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Matematica II (Nuovo Ordinamento D.M. 270)

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Anno accademico 2010/2011

Codice attività didattica
MFN0508
Docenti

Corso di studio
Chimica
Chimica
Anno
1° anno
Tipologia
Di base
Crediti/Valenza
6
SSD attività didattica
MAT/08 - analisi numerica
Erogazione
Tradizionale
Lingua
Italiano
Frequenza
Facoltativa
Tipologia esame
Scritto ed orale
Oggetto:

Sommario insegnamento

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Risultati dell'apprendimento attesi

Il corso si propone di fornire agli studenti le nozioni di base sulle sorgenti di errore e sulla loro propagazione nei calcoli con precisione finita.Inoltre verranno presentate le metodologie numeriche di base atte a risolvere i problemi matematici più comuni e di maggiore interesse. Accanto agli argomenti tradizionali dell'Analisi Numerica e dell'Algebra Lineare, verrà affrontato lo studio degli spazi vettoriali, delle trasformazioni lineari e dei gruppi di simmetria e in ultimo la definizione e la classificazione delle equazioni differenziali con le relative tecniche di risoluzione analitica (per i casi più semplici) e numerica.

Oggetto:

Programma

Analisi degli errori:  (4 ore)  Basi numeriche, rappresentazione dei numeri, errori e loro propagazione, condizionamento e stabilità.
Algebra delle matrici
:
(3 ore) Operazioni tra matrici, determinante, matrici speciali.
Sistemi lineari
:
(8 ore) Metodo di Gauss, metodi iterativi.
Spazi vettoriali
:
(3 ore) Basi, dimensioni, ortogonalità.
Gruppi di trasformazioni e di simmetria
:
(5 ore) Trasformazioni lineari, lineari inverse e di similitudine, gruppi di simmetria.
Autovalori e autovettori
:
(5 ore) Polinomio caratteristico, proprietà, localizzazione.
Interpolazione di dati e di funzioni
:
(5 ore) Polinomio di Lagrange e di Newton, errori, scelta dei nodi.
Approssimazione ai minimi quadrati
:
(3 ore) Retta di regressione, problemi riconducibili al caso lineare.
Calcolo delle radici di un’equazione
:
(6 ore) Metodi di bisezione, delle corde, delle secanti, delle tangenti. Errori. Ordine di convergenza, criteri di arresto.
Calcolo numerico degli integrali
: (6 ore) Formule di quadratura di Newton-Cotes semplici e composte, formule di quadratura gaussiane. Errori.
Risoluzione analitica e numerica delle equazioni differenziali
: (8 ore) Integrale generale e particolare, problema di Cauchy, equazioni del primo ordine lineari e a variabili separabili.
Metodi a un passo esplici e impliciti, metodi Runge-Kutta. Condizionamento e stabilità. Propagazione degli errori.

Testi consigliati e bibliografia

Oggetto:

Springer. Mathews, J.H."Numerical Methods", Prentice-Hall;S. C. Chapra, R. P. Canale: Metodi Numerici per l'Ingegneria, McGraw-Hill (1988)



Registrazione
  • Chiusa
    Apertura registrazione
    01/03/2020 alle ore 00:00
    Chiusura registrazione
    31/12/2022 alle ore 23:55
    Oggetto:
    Ultimo aggiornamento: 24/01/2011 13:12
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